將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則ϕ的一個可能取值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、0
D、-
π
4
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，可得結論．
解答： 解：將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個單位后，
得到函數(shù)的圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin[2（x+
π
8
）+ϕ]=sin（2x+
π
4
+ϕ），
再根據(jù)所得函數(shù)為偶函數(shù)，可得
π
4
+ϕ=kπ+
π
2
，k∈z．
故ϕ的一個可能取值為
π
4
，
故選：A．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）是變量x，和y的n個樣本點，直線l是由這樣樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），則下列結論中正確的是（　　）
A、x和y正相關
B、x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
C、當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
D、x和y的相關系數(shù)在-1到0之間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列五個命題：
①d＜0；
②S11＞0；
③S12＜0；
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；
⑤|a6|＞|a7|．
其中正確的命題是
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
），若將它的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足：
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為（　�。�
A、3
B、8
C、
13
4
D、
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題：
p：?a∈R，使y=x2+
a
x+1
為偶函數(shù)；
q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
其中正確的命題的為（　　）
A、p∧qB、p∧￢q
C、p∨￢qD、￢p∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}各項均為正，且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，則S12=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凼數(shù)f（x）=2 x2-2x+3（x≥1）的反凼數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+mx+9在區(qū)間（-3，3）上具有單調性，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-6]
B、[6，+∞）
C、（-∞，-6]∪[6，+∞）
D、[-6，6]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案