20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$的定義域?yàn)榧螦，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜2a+1}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）先求出集合A，再求A∪B，（∁RA）∩B即可；
（2）分B=∅和B≠∅兩類情況來解．

解答 解（1）A={x|3≤x＜7}，A∪B={x|2＜x＜10}；
（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}…（4分）
（2）當(dāng)B=ϕ時，a≥2a+1，a≤-1
當(dāng)B≠ϕ時，$\left\{\begin{array}{l}a＜2a+1\\ a≥2\\ 2a+1≤10\end{array}\right.$，$2≤a≤\frac{9}{2}$
即a≤-1或$2≤a≤\frac{9}{2}$…（8分）

點(diǎn)評 本題主要考查集合的子交并補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，圖案共分9個區(qū)域，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個區(qū)域只能涂一種顏色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相鄰區(qū)域的顏色不相同，則涂色方法有（　�。�
A．360種B．720種C．780種D．840種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{m}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}+m}{x}$，且對任意x1＞x2≥2，都有f（x1）-f（x2）＞x2-x1．
（1）判斷g（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）=2，x＞2}，證明：A=∅．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．-1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算下列各式：
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log98log29-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2的值，當(dāng)x=-2時，v3的值為-40．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出n的值是4，則自然數(shù)S0的值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=x0，g（x）=13x
C．f（x）=3x，g（x）=（$\frac{1}{3}$）-xD．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{2n-1}$，n∈N*
（1）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn
（2）設(shè)bn=anan+1，求{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案