【題目】產能利用率是指實際產出與生產能力的比率,工r產能利用率是衡量工業(yè)生產經營狀況的重要指標.下圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國工業(yè)產能利用率的折線圖.
在統(tǒng)計學中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據與上期統(tǒng)計數(shù)據相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.
據上述信息,下列結論中正確的是( ).
A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高
【答案】C
【解析】
根據同比和環(huán)比的定義比較兩期數(shù)據得出結論.
解:2015年第二季度利用率為74.3%,第三季度利用率為74.0%,故2015年第三季度環(huán)比有所下降,故A錯誤;
2015年第一季度利用率為74.2%,2016年第一季度利用率為72.9%,故2016年第一季度同比有所下降,故B錯誤;
2016年底三季度利用率率為73.2%,2017年第三季度利用率為76.8%,故2017年第三季度同比有所提高,故C正確;
2017年第四季度利用率為78%,2018年第一季度利用率為76.5%,故2018年第一季度環(huán)比有所下降,故D錯誤.
故選:C.
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【題目】若,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中,能否找到一個代數(shù)式,滿足所求式?若能,請直接寫出該代數(shù)式;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,在直角梯形中,,,, 為線段 的中點
(1)求證:平面平面
(2)在線段 上是否存在點 ,使得平面 ?若存在,求出點 的位置;若不存在,請說明理由
(3)若 是中點,,,,求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調性;
(2)若不等式在時恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,證明: .
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【題目】將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學,每名同學至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
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【題目】二項式的二項式系數(shù)和為256.
(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(2)求展開式中各項的系數(shù)和;
(3)展開式中是否有有理項,若有,求系數(shù);若沒有,說明理由.
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【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, 底面, 是棱的中點,
且.
(1)求證: 平面;
(2)如果是棱上一點,且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
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【題目】已知函數(shù)有如下性質:如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
(1)已知,,,利用上述性質,求函數(shù)的單調區(qū)間和值域.
(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對于任意的,總存在,使得成立,求實數(shù)的值.
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