已知|
a
|=4,|
b
|=3,若
a
b
的夾角為θ=120°,求
(1)
a
b

(2)求|2
a
+3
b
|.
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:(1)利用數(shù)量積的定義即可得出;
(2)利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
解答: 解:(1)
a
b
=|
a
||
b
|
cosθ=4×3×cos120°=-6;
(2)|2
a
+3
b
|=
4
a
2
+9
b
2
+12
a
b
=
42+9×32+12×(-6)
=
73
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)量積的定義及其運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

地球北緯45°圈上有A,B兩地,分別在東經(jīng)120°和西經(jīng)150°處,若地球半徑為R,則A,B兩地的球面距離為( 。
A、
πR
6
B、
πR
3
C、
πR
2
D、
2πR
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)-m在區(qū)間[-2,4]上有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,試求{an}的公比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),橢圓G與拋物線y2=-8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(-2,
2
).
(1)求橢圓G的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn),若
OA
OB
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試探討直線l與圖形|x|+|y|≤
2
6
3
的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an},a1=1,an+1=
an
1+2an
(n=1,2,3,…).
(1)求a2,a3,a4;
(2)歸納猜想通項(xiàng)公式an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四棱錐S-ABCD,底面為正方形,SA⊥底面ABCD,AB=AS=a,
M,N分別為AB,AS中點(diǎn).
(1)求證:BC⊥平面SAB;
(2)求證:MN∥平面SAD;
(3)求四棱錐S-ABCD的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用放縮法證明不等式:2(
n+1
-1)<1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
<2
n
(n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底ABCD為正方形,M、N分別為SB、SD的中點(diǎn).求證:
(1)BD∥面AMN;
(2)CD⊥平面SAD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案