Question

已知點(diǎn)F，A分別是橢圓的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，B（0，b）滿足，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)推斷出FB⊥AB，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可知|FB|²+|AB|²=（a+c）²，把進(jìn)而整理關(guān)于a和c的方程求得即離心率e的值．
解答：解解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|²+|AB|²=（a+c）²，即b²+c²+a²+b²=（a+c）²，整理得2ac-2b²=0即ac=a²-c²
等號(hào)兩邊同時(shí)除以a²得+-1=0，即e²+e-1=0
求得e=
∵e＞0
∴e=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．要求學(xué)生熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b和c的關(guān)系以及橢圓的圖象．