Question

11．第十屆中國藝術(shù)節(jié)在山東濟(jì)南勝利閉幕，山東省京劇院的京劇《瑞蚨祥》獲得“第十四屆文華獎(jiǎng)--文華大獎(jiǎng)”，評委給她的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為$\frac{36}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)求出x的值，再利用方差的定義求出方差．

解答 解：由題意知去掉一個(gè)最高分99和一個(gè)最低分87后，
所剩數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)是87，90，90，91，91，94，90+x．
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$×（87+94+90+91+90+90+x+91）=91，
解得x=4；
∴這組數(shù)據(jù)的方差是：
s²=$\frac{1}{7}$×[（87-91）²+（94-91）²+（90-91）²+（91-91）²+（90-91）²+（94-91）²+（91-91）²]=$\frac{36}{7}$．
故答案為：$\frac{36}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用莖葉圖求平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．