5．已知集合A={x|3x＜16，x∈N}，B={x|x2-5x+4＜0}，A∩（∁RB）的真子集的個數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．4D．7

分析 化簡集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計算A∩（∁RB），寫出它的真子集．

解答 解：集合A={x|3x＜16，x∈N}={0，1，2}，
B={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，
∴∁RB={x|x≤1或x≥4}，
∴A∩（∁RB）={0，1}，
∴它的真子集是∅，{0}，{1}，共3個．
故選：B．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
（2）求函數(shù)定義域：$y=\sqrt{-2{{cos}^2}x+3cosx-1}+lg（36-{x^2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知三棱錐A-BCD的四個頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別為A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0），畫該三棱錐的三視圖中的俯視圖時，以xOy平面為投影面，則得到的俯視圖可以為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$10，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點，直線l被拋物線C1截得的線段長是16，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分100分）．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？
 晉級成功晉級失敗合計
男16  
女  50
合計   
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域為R；命題q：當(dāng)$x∈[\frac{1}{2}，\;2]$時，$x+\frac{1}{x}＞a$恒成立，如果命題“p∧q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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15．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=-1對稱，且f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）=f（a51），則{an}的前100項的和為（　�。�
A．-200B．-100C．-50D．0

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