若奇函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(1)等于

A.0                  B.1                  C.                  D.

答案:C

解析：由f(x+2)=f(x)+f(2),令x=-1,得f(1)=f(-1)+f(2),

∵f(x)為奇函數(shù),

∴2f(1)=f(2)=1.∴f(1)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四種說(shuō)法中，其中正確的是
 
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①奇函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
②若冪函數(shù)y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①若奇函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=2x，g（x）=log2x，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(1)等于

A.0              B.1              C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

若奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，又f(-3)=0，則{x|x·f(x)＜0}等于
[     ]
A．{x|x＞3，或-3＜x＜0}
B．{x|0＜x＜3，或x＜-3}
C．{x|x＞3，或x＜-3}
D．{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案