tan（
π
6
-θ）+tan（
π
6
+θ）+
3
tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）的值是（　　）
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式解答即可．
解答：解：∵tan[（
π
6
-θ）+（
π
6
+θ）]=tan
π
3
=
tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)
1-tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)
=
3

∴tan（
π
6
-θ）+tan（
π
6
+θ）=
3
[1-tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）]
∴tan（
π
6
-θ）+tan（
π
6
+θ）+
3
tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）=
3
[1-tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）]+
3
tan（
π
6
-θ）tan（
π
6
+θ）]=
3

故選：A．
點評：此題考查了兩角和與差公式，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan(
x
2
-
π
6
)的圖象的一個對稱中心是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：tan(-
23π
6
)；（4分）
（2）已知cosx=-
4
5
，且x∈(-π，-
π
2
)，求tanx得值．（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函數(shù)f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0處連續(xù)，則a=-1；
③函數(shù)y=f（x）與y=1-f-1（1-x）的圖象關于直線x+y+1=0對稱；
④將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合，則ω的最小值為
1
6
，你認為正確的命題有：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)在[-
π
3
，
π
3
]上單調遞減，且在[-
π
3
，
π
3
]上的最大值為
3
，則ω的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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