【題目】我市物價(jià)監(jiān)督部門(mén)為調(diào)研某公司新開(kāi)發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的合理性，對(duì)該公司的產(chǎn)品的銷(xiāo)售與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：

定價(jià)（元/）

10

20

30

40

50

60

年銷(xiāo)售

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

圖（1）為散點(diǎn)圖，圖（2）為散點(diǎn)圖.

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與，與哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（不必證明）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果和參考數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（線性回歸方程中的斜率和截距均保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅲ）定價(jià)為多少時(shí)，年銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值最大？（注：年銷(xiāo)售額定價(jià)年銷(xiāo)售）

參考數(shù)據(jù)：，，，，， ，，，

參考公式：，.

【答案】(Ⅰ)答案見(jiàn)解析；(Ⅱ)答案見(jiàn)解析；(Ⅲ)定價(jià)為20元/時(shí)，年銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值最大.

【解析】分析：（Ⅰ）由于圖（2）的點(diǎn)更集中在一條直線附近，所以與具有的線性相關(guān)性較強(qiáng).（Ⅱ）利用最小二乘法求關(guān)于的回歸方程為. （Ⅲ）先得到，，再利用導(dǎo)數(shù)求定價(jià)為多少時(shí)年銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值最大.

詳解：（Ⅰ）由散點(diǎn)圖知，與具有的線性相關(guān)性較強(qiáng).

（Ⅱ）由條件，得，

，所以，

又，得，

故關(guān)于的回歸方程為.

（Ⅲ）設(shè)年銷(xiāo)售額為元，令，，

，

令，得；令，得，

則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在取得最大值，

因此，定價(jià)為20元/時(shí)，年銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值最大.

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（2）當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對(duì)稱(chēng)，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA||OC|+|OB||OD|的值．

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（1）求橢圓的方程；

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