若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為        .

解析試題分析：根據(jù)題意，區(qū)域D表示以原點(diǎn)、A（4，0）、B（0，）為頂點(diǎn)的直角三角形，不難算出它的面積．而滿(mǎn)足題意的點(diǎn)P落在落在單位圓x2+y2=1內(nèi)，即落在圖中圓心角為直角的扇形內(nèi)，由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積，即得所求的概率．如圖

區(qū)域表示的為以原點(diǎn)、A（4，0）、B（0，）為頂點(diǎn)的直角三角形，∵Rt△AOB與單位圓x2+y2=1的公共部分為圓心角為直角的扇形，其面積為S=，∴在Rt△AOB內(nèi)任意取點(diǎn)P，能使P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為：,故填寫(xiě)
考點(diǎn)：本試題主要考查了以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槔�，求幾何概型的概率，著重考查了�?jiǎn)單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于題目中幾何概型中事件表示的區(qū)域面積和整個(gè)事件的區(qū)域面積的求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

地面上有三個(gè)同心圓（如右圖）， 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長(zhǎng)度小于1的概率為            ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則使得≥0的概率為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)， (1) 求的最小值;（2）求恒成立的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

甲、乙兩個(gè)袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球, 乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球,則取出的兩球都是紅球的概率為        ．(答案用分?jǐn)?shù)表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

取一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是　　     ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，則該菱形內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A、B的距離均不小于1的概率是          

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