（本小題12分）
如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；
（II）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍.

（I）
（II）
（Ⅰ）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.
且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c="2.  " ……………5分
∴曲線E的方程為………………6分
（Ⅱ）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，
設(shè)直線GH方程為
得
設(shè)……………………8分

，
……………………10分


又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（  ）
A         B           C          D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的圓心到直線的距離為，點(diǎn)，則  的最大值
為         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓   （為參數(shù)）至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂直平分線方程是．        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。      
（1）求曲線E的方程； 
（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn)，求此直線斜率的取值范圍。
。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若、兩點(diǎn)分別在圓上運(yùn)動(dòng)，
則的最大值為（    ）
A．13B．19 C．32 D．38.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線（）與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓截直線所得的弦長(zhǎng)等于    。

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