分析 (1)根據(jù)角A,B,C成等差數(shù)列,可得2B=A+C,利用三角形內(nèi)角和定理帶入化簡(jiǎn)可得C的大小;
(2)根據(jù)C的大小和2B=A+C,可得A,B的大�。谜叶ɡ砑纯汕蠼猓�
解答 解:(1)∵角A,B,C成等差數(shù)列,∴2B=A+C,∴B=π3,
∵2sinCcosA+√3sinA=2sinB=2sin(A+C),
∴2sinCcosA+√3sinA=2sinAcosC+2cosAsinC,
∴√3sinA=2sinAcosC,∵A∈(0,π),sinA≠0,
∴cosC=√32,∵C∈(0,π),∴C=π6.
(2).由(1)值A(chǔ)=π2,C=π6,
由正弦定理得ABsin750=√6sin600,得AB=√3+1,
同理得AC=√3+3,
∴△ABC面積的S=12×AB×AC=3+2√3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角恒等變形,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | 15 | C. | -6 | D. | 25 |
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A. | f(x-2)一定為奇函數(shù) | B. | f(x-2)一定為偶函數(shù) | ||
C. | f(x+2)一定為奇函數(shù) | D. | f(x+2)一定為偶函數(shù) |
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A. | x2-y28=1 | B. | x216-y2=1 | C. | x24−y212=1 | D. | x2-y24=1 |
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A. | b>0,c>0 | B. | b<0,c>0 | C. | b>0,c<0 | D. | b<0,c<0 |
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