3．設(shè)a=log310，b=log37，則3a-b=（　�。�
A．$\frac{10}{49}$B．$\frac{49}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{10}{7}$

分析 由已知得3a=10，3b=7，從而3a-b=$\frac{10}{7}$．

解答 解：∵a=log310，b=log37，
∴3a=10，3b=7，
∴3a-b=$\frac{{3}^{a}}{{3}^}$=$\frac{10}{7}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知關(guān)于x的方程2x2-mx+1=0，$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$存在兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（2，3]B．$（2\sqrt{2}，8\frac{1}{4}）$C．$[3，8\frac{1}{4}]$D．$（2\sqrt{2}，3]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}\;，\;\;\frac{π}{4}}]$上單調(diào)遞增，則ω的最大值為2．且當(dāng)ω取最大值時(shí)f（x）的值域?yàn)閇-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某校校慶期間，大會(huì)秘書(shū)團(tuán)計(jì)劃從包括甲、乙兩人在內(nèi)的七名老師中隨機(jī)選擇4名參加志愿者服務(wù)工作，根據(jù)工作特點(diǎn)要求甲、乙兩人中至少有1人參加，則甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角D-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)k為常數(shù)，且$cos（\frac{π}{4}-α）=k$，則用k表示sin2α的式子為sin2α=2k2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對(duì)某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問(wèn)卷，并用莖葉圖表示如圖（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說(shuō)明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說(shuō)明孩子幸福感強(qiáng)）．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)？
幸福感強(qiáng)幸福感弱總計(jì)
留守兒童6915
非留守兒童18725
總計(jì)241640
（2）從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪(fǎng)，求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．
附表：
P（K2≥k0）0.0500.010
k03.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　　）
A．|a|＜|b|B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．${（\frac{1}{2}）^a}＞{（\frac{1}{2}）^b}$D．lna＞lnb

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同步練習(xí)冊(cè)答案