【題目】下面給出了根據(jù)我國2012年~2018年水果人均占有量(單位:)和年份代碼繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖(2012年~2018年的年份代碼分別為1~7).
(1)根據(jù)散點圖分析與之間的相關(guān)關(guān)系;
(2)根據(jù)散點圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計算得,求關(guān)于的線性回歸方程;
(3)根據(jù)線性回歸方程的殘差圖,分析線性回歸方程的擬合效果.(精確到0.01)
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.
【答案】(1) 正相關(guān)關(guān)系;(2) . (3) 擬合效果較好.
【解析】
(1)根據(jù)散點圖判斷與之間的相關(guān)關(guān)系;
(2)利用最小二乘法求線性回歸方程;
(3)根據(jù)殘差圖判斷線性回歸方程的擬合效果.
(1)由散點圖可以看出,點大致分布在某一直線的附近,且當由小變大時,也由小變大,從而與之間是正相關(guān)關(guān)系;
(2)由題中數(shù)據(jù)可得,,
從而,
,
從而所求關(guān)于的線性回歸方程為.
(3)由殘差圖可以看出,殘差對應(yīng)的點均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),且寬度較窄,說明擬合效果較好.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),有下列四個結(jié)論:
①為偶函數(shù);②的值域為;
③在上單調(diào)遞減;④在上恰有8個零點,
其中所有正確結(jié)論的序號為( )
A.①③B.②④C.①②③D.①③④
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【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點,將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點為,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①平面,且的長度為定值;
②三棱錐的最大體積為;
③在翻折過程中,存在某個位置,使得.
其中正確命題的序號為__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】已知函數(shù),;
若函數(shù)在上存在零點,求a的取值范圍;
設(shè)函數(shù),,當時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.
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【題目】設(shè),函數(shù).
(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(2)若,寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(寫出必要的過程,不必證明);
(3)若存在,使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),,若對任意,且,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,把長為6,寬為3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度為3,矩形的對角線和三棱柱的側(cè)棱的交點記為E,F.
(1)求三棱柱的體積;
(2)求三棱柱中異面直線與所成角的大小.
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【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程(單位:公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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