【題目】若f(x)=x2﹣2x﹣4lnx,則f′(x)>0的解集為(
A.(0,+∞)
B.(﹣1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣1,0)

【答案】C
【解析】解:由題,f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),f′(x)=2x﹣2﹣ , 令2x﹣2﹣ >0,整理得x2﹣x﹣2>0,解得x>2或x<﹣1,
結(jié)合函數(shù)的定義域知,f′(x)>0的解集為(2,+∞).
故選:C.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的加減法法則和解一元二次不等式,掌握導(dǎo)數(shù)加減法法則:;求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫:畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=0.5米.上部CmD是個(gè)半圓,固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn).△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng)),MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿(MN和AB、DC不重合).
(1)當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí),求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積;
(2)設(shè)MN與AB之間的距離為x米,試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f(x);
(3)當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí),三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1﹣nan(n∈N*
(1)計(jì)算a1 , a2 , a3 , a4;
(2)猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓錐如圖①所示,圖②是它的正(主)視圖.已知圓的直徑為, 是圓周上異于的一點(diǎn), 的中點(diǎn).

(I)求該圓錐的側(cè)面積S;

(II)求證:平面⊥平面;

(III)若∠CAB=60°,在三棱錐中,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=3x﹣3ax+b
(1)求a,b的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并用定義證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列{an}中,an>0(nN*),a1a34,且a31a2a4的等差中項(xiàng),

bnlog2an1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{cn}滿足cnan1,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)如圖所示,操場(chǎng)的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx=ax2lnx。

(Ⅰ)當(dāng)a=時(shí),判斷fx)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè)fx≤x3+4xlnx,在定義域內(nèi)恒成立,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍.

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