已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.
由a＝(3，4)，b＝(4，3)，有xa＋yb＝(3x＋4y，4x＋3y)．
(xa＋yb)⊥a?(xa＋yb)·a＝0?3(3x＋4y)＋4(4x＋3y)＝0，即25x＋24y＝0.①
又|xa＋yb|＝1?|xa＋yb|2＝1，
有(3x＋4y)2＋(4x＋3y)2＝1，
整理得25x2＋48xy＋25y2＝1，
即x(25x＋24y)＋24xy＋25y2＝1，②
由①②有24xy＋25y2＝1，③
將①變形代入③可得y＝±，
再代回①得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：，設(shè)向量，.
（1）分別求和的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,則t=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量a，b的夾角為120°，且|a|＝1，|b|＝2，則向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（ ）
A．12B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是曲線y=上一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為Q,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則·=(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中, 已知向量, ,則的值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

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