通過市場調查，得到某產品的資金投入（萬元）與獲得的利潤（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

 (1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（3）現(xiàn)投入資金（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元.

 

【答案】

(Ⅰ)作圖（略）(2)

【解析】本試題主要是考查了線性回歸方程中均值的求解和系數(shù)a,b的關系的運用的得到回歸方程，然后再利用得到的方程解釋現(xiàn)實中的投入資金費用為１０萬元時，獲得的利潤大約15.2萬元的還原實際的解決問題的能力的考查。

 解：(Ⅰ)作圖（略）2分

(Ⅱ)，………………………………6分

 …………9分

，………………………………11分

（Ⅲ）當（萬元），（萬元）………………………………13分

答：（２）回歸直線方程為

（３）投入資金費用為１０萬元時，獲得的利潤大約15.2萬元…………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過市場調查，得到某產品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如表所示：
資金投入x 2 3 4 5 6
利潤y 2 3 5 6 9
（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（3）現(xiàn)投入資金10萬元，估計獲得的利潤為多少萬元？
（參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過市場調查，得到某產品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：，
資金入x 2 3 4 5 6
利潤 y 2 3 5 6 9
5
i=1
XiYi=117
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程
y
=bx+a；
（2）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

資金投入x 2 3 4 5 6
利潤y 2 3 5 6 9
通過市場調查，得到某產品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
（Ⅰ）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元．參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過市場調查，得到某產品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
資金投入x 2 3 4 5 6
利潤y 2 3 5 6 9
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
y
=bx+a
（2）計算x=-6時的殘差
e
；（殘差公式）
ei
=yi-
yi

（3）現(xiàn)投入資金10萬元，求估計獲得的利潤為多少萬元．

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