【題目】從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，求從身高在[140 ，150]內的學生中應選取的人數(shù)；

（Ⅲ）這100名學生的平均身高約為多少厘米?

【答案】（1）0.03；（2）3；（3）124.5cm.

【解析】

（Ⅰ）由直方圖可知，第三個小矩形的面積為

（Ⅱ）身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內的學生人數(shù)比為３：２：１，

用分層抽樣的方法選取18人參加活動，從身高在[140 ，150]內的學生中應選取的人 數(shù)為：.

（Ⅲ）這100名學生的平均身高約為：

（厘米）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設的圖像與y軸交點的縱坐標為1，在y軸右側的第一個最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮小原來的（縱坐標不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

0

π

2π

x

0

4

-4

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點向左平行移動θ（）個單位長度，得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求θ的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準備在小區(qū)內的草坪的一側修建一條直路OC，另一側修建一條休閑大道.休閑大道的前一段OD是函數(shù)的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)的圖象，圖象的最高點為，且，垂足為點F.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內修建如圖所示的矩形兒童樂園PMFE，點P在曲線OD上，其橫坐標為，點E在OC上，求兒童樂園的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

表一：男生

男生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

5

表二：女生

女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

（1）求,的值；

（2）從表二的非優(yōu)秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；

（3）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

45

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過曲線C上任意一點A作與直線l的夾角為45°的直線，設該直線與直線l交于點B，求的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產品免稅，某外資廠該第一個月A型產品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當?shù)卣_始對該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產品的出廠價就上升到每件元，預計月銷售量將減少p萬件.

（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應為多少？

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