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設函數f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.

(Ⅰ) 求a、b的值;  

(Ⅱ) 設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

【解析】:(I)∵,,                                        …………2分

∴由題意可得:。                          …………5分

(11)由(I)可知,令。

       ∵,       …………8分

是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0,                            …………9分

∴當時,,有;

  當時,,有;

  當x=1時,,有。                                       …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)設函數f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
,證明:當x>0時,f(x)>0.
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽到的20個號碼互不相同的概率為p,證明:p<(
9
10
)19
1
e2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ln(x-1)+
2a
x
(a∈R)

(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)如果當x>1,且x≠2時,
ln(x-1)
x-2
a
x
恒成立,則求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ln(x+1)-
2x
的零點為x0,若x0∈(k,k+1),k為整數,則k的值等于
-1或1
-1或1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)設函數f(x)=ln(x+a)-x2
(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).
(2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數,求a的取值范圍.
(3)若直線y=x為函數f(x)的圖象的一條切線,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ln,則函數f()+f()的定義域為_______.

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