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已知函數y＝asinx＋bcosx＋c的圖象上有一個最低點．如果圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位，可得y＝f(x)的圖象．又知f(x)＝3的所有非負實根依次為一個公差是3的等差數列．試求f(x)的解析式和單調遞減區(qū)間．

答案：
解析：

　　設，　　(2分)

　　由已知圖象上有一個最低點得所以　(4分)，又圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位，可得的圖象，所以，　(2分)

　　設的前3個非負實根分別是，則

　　，，，所以，所以．

　　所以．　(3分)，單調遞減區(qū)間是．　(3分)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省濟南外國語學校2010－2011學年高二第一次質量檢測數學試題 題型：013

已知函數y＝Asin(ωx＋)＋B的一部分圖象如下圖所示，如果A＞0，ω＞0，||＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

＝

D．

B＝4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝Asin(ωx＋φ）(A＞0,ω＞0)在一個周期內，當x＝時，取得最大值2，當x＝時，取得最小值－２，那么（    ）

A.y＝sin（x＋）                 B.y＝２sin（2x＋）

C.y＝２sin（2x＋）                 D.y＝2sin（＋）

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.5函數的圖象練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，|φ|<)的圖象的一個最高點為(2,2)，由這個最高點到相鄰最低點，圖象與x軸交于(6,0)點，試求這個函數的解析式．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次質量檢測文科數學試卷 題型：選擇題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的函數解析式是(　　)

A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆北京市高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

如圖，已知函數y＝Asin（ωx＋φ）的部分圖象，則函數的表達式為（　  　）

A．y＝2sin（）    B．y＝2sin（）

C．y＝2sin（2x＋）      D．y＝2sin（2x－)

 

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