13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理數(shù)}\\{1，x是無(wú)理數(shù)}\end{array}\right.$，則f[f（$\sqrt{2}$）]等于0．

分析 先求出f（$\sqrt{2}$）=1，從而f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理數(shù)}\\{1，x是無(wú)理數(shù)}\end{array}\right.$，
∴f（$\sqrt{2}$）=1，
f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1）=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+1，（x＞2）}\\{\frac{5}{16}{x}^{2}，（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1]B．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）D．（-$\frac{9}{4}$，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．有下列幾個(gè)命題：
①平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
②α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分別表示平面，a，b表示直線(xiàn)），則γ∥β；
③平面α內(nèi)一個(gè)三角形三邊分別平行于平面β內(nèi)的一個(gè)三角形的三條邊，則α∥β；
④平面α內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊與平面β內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊對(duì)應(yīng)平行，則α∥β．
其中正確的有③．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一個(gè)多面體的直觀(guān)圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求平面MNF與平面CDEF所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)滿(mǎn)足：
（1）對(duì)于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；
（2）存在正數(shù)M，使得|f（x）|≤M，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“單通道函數(shù)”，給出以下4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“單通道函數(shù)”有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，且$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，則△F1PF2的周長(zhǎng)為6，△F1PF2的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè){an}是正數(shù)等差數(shù)列，{bn}是正數(shù)等比數(shù)列，且a1=b1，a11=b11，則（　　）
A．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$B．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
C．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$D．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分線(xiàn)CD把三角形分成面積為4：3的兩部分，則cosA=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若三點(diǎn)A（3，3），B（a，0），C（0，b）（其中a•b≠0）共線(xiàn)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{3}$．

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