已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足．若不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為     ．

解析試題分析：由題意，則，不等式為，即，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，函數(shù)是增函數(shù)，因此時(shí)，其取得最小值為，即，綜上的取值范圍是，所以的最大值為.
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列與不等式恒成立的綜合問題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和．若成等比數(shù)列，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則首項(xiàng)      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則＝__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為等差數(shù)列，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三項(xiàng)，則剩下四項(xiàng)依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]="________."

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