把1,3,6,10,15,21這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個正三角形(如圖所示).
則第七個三角形數(shù)是( ).
A.27 B.28 C.29 D.30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一船在海上自西向東航行,在A處測得某島M的方位角為北偏東α角,前進(jìn)m海里后在B處測得該島的方位角為北偏東β角,已知該島周圍n海里范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行,當(dāng)α與β滿足條件________時,該船沒有觸礁危險.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知點(diǎn)G是△ABC的重心,過G作直線與AB,AC兩邊分別交于M,N兩點(diǎn),且
,則的值為( ).
A.3 B. C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知非零向量a、b滿足|a|=|b|,若函數(shù)f(x)=x3+|a|x2+2a·bx+1在x∈R上有極值,則〈a,b〉的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a=(1,2),b=(2,-2).
(1)設(shè)c=4a+b,求(b·c)a;
(2)若a+λb與a垂直,求λ的值;
(3)求向量a在b方向上的投影.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠-1).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差數(shù)列,試判斷:對于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
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