【題目】已知圓C：x2+y2=4，點P為直線x+2y﹣9=0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經(jīng)過定點（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）

【答案】A
【解析】解：因為P是直線x+2y﹣9=0的任一點，所以設P（9﹣2m，m）， 因為圓x2+y2=4的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，
所以OA⊥PA，OB⊥PB，
則點A、B在以OP為直徑的圓上，即AB是圓O和圓C的公共弦，
則圓心C的坐標是（ ， ），且半徑的平方是r2= ，
所以圓C的方程是（x﹣ ）2+（y﹣ ）2= ，①
又x2+y2=4，②，
②﹣①得，（2m﹣9）x﹣my+4=0，即公共弦AB所在的直線方程是：（2m﹣9）x﹣my+4=0，
即m（2x﹣y）+（﹣9x+4）=0，
由 得x= ，y= ，
所以直線AB恒過定點（ ， ），
故選A．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊正方形菜地 , 所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到 點或河邊運走。于是，菜地分為兩個區(qū)域 和 ，其中 中的蔬菜運到河邊較近， 中的蔬菜運到 點較近，而菜地內(nèi) 和 的分界線 上的點到河邊與到 點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點 為 的中點，點 的坐標為（1,0），如圖

（1）求菜地內(nèi)的分界線 的方程
（2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出 面積是 面積的兩倍，由此得到 面積的“經(jīng)驗值”為 。設 是 上縱坐標為1的點，請計算以 為一邊、另一邊過點 的矩形的面積，及五邊形 的面積，并判斷哪一個更接近于 面積的經(jīng)驗值

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（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1為a(a∈R)．設數(shù)列的前n項和為Sn，且，，成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；

(2)記，.當n≥2時，求An與Bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所給的條件求直線的方程：

（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為；

（2）直線過點（5，10），到原點的距離為5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S17＞0，S18＜0，則 ， ，…， 中最大的項為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列滿足： ．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列．記cn=bn﹣an ．
（1）求證：數(shù)列{cn+1﹣cn+d}為等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數(shù)列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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