一個(gè)平面將空間分成兩部分，兩個(gè)平面將空間最多分成四部分，三個(gè)平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測(cè)()個(gè)平面最多將空間分成 （ ）

A．部分 B．部分 C．部分 D．部分

D

解析試題分析：設(shè)k個(gè)平面最多將空間分成部分，增加一個(gè)平面與原來(lái)的k個(gè)平面相交出現(xiàn)k條交線，這k條交線將第k個(gè)平面分割成n個(gè)部分，從而增加k+1個(gè)區(qū)域，可得遞推關(guān)系式，即
，累和得，即
考點(diǎn)：歸納推理
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分成的空間部分最多時(shí)，增加的平面與原來(lái)各平面都相交，據(jù)此找到第k+1個(gè)平面與前k個(gè)平面的遞推關(guān)系，本題有一定的難度

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的通項(xiàng)公式是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則k=（   ）

A．9 B．8 C．7 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列共有項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的和為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（   ）

A．2026 B．2036C．32046 D．2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,若 ,則的值為

A．1007 B．1006 C．2012 D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

觀察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,則a10+b10=

A．28B．76 C．123D．199

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)任意，函數(shù)滿足，設(shè)，數(shù)列的前15項(xiàng)的和為，則     ．

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