已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(Ⅰ) 或；(Ⅱ)或。

試題分析：(Ⅰ) 函數(shù)無零點(diǎn)，即=0，也就是無解，無解或x=0,1是其根。
所以 ，或m－2=0，或－1+1+m－2=0，
即或 ；             ……6分
(Ⅱ) 函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，所以或，或有一根為2，另一根在（－2,2）解得，或 …… 12分
點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，解答本題關(guān)鍵 是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將分式函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成為一元二次方程根的討論問題。其中（II）小題，易忽視有一根為2，另一根在（－2,2）的情況而出錯(cuò)。考慮問題要全面。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，其中為常數(shù)，且.若為常數(shù)，則的值__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間，則   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若對(duì)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是  （  ）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則(    )
A．在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)
B．在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)
C．在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)
D．在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則方程的解            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)能作幾條直線與曲線相切？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程在區(qū)間[-1 , 2 ]上有兩個(gè)不同的
實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ;

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