已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足2
Sn
=an+1，求an．
分析：先利用sn-sn-1=an（n≥2），得數(shù)列{an}的遞推公式，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出an．
解答：解：由2
Sn
=an+1得 4Sn=（an+1）2  ①
4Sn-1=（an-1+1）2  ②
①-②得（an-1）2-（an-1+1）2=0
∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0
∵正數(shù)數(shù)列{an}，
∴an-an-1=2   （n≥2）
∵2
S1
=a1+1，∴a1=1
∴an=2n-1 （n∈N*）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用sn-sn-1=an（n≥2）求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，解題時(shí)特別注意數(shù)列定義域的變化，熟練運(yùn)用公式求通項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=2．若關(guān)于x的方程x2-（
an+1
）x+
2an+1
4
=0（n∈N×））對(duì)任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．
（1）求a2，a3的值；
（2）求證
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
＜
2
3
（n∈N×）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知正數(shù)數(shù)列{an}對(duì)任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，若a2=4，則a9=
512
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn2=a13+a23+…+an3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（1-
1
an
）2-a（1-
1
an
），若bn+1＞bn對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足2
Sn
=an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，求Bn范圍．

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