19．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（{\sqrt{2}，\frac{1}{2}}）$，則其解析式為y=x-2．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=xn，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得n值，從而求得函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)f（x）=xn，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn) （$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$），
∴（$\sqrt{2}$）n=$\frac{1}{2}$，
∴n=-2
這個(gè)函數(shù)解析式為 y=x-2，
故答案為：y=x-2．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知圓 C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圓 C2：x2+y2+4x+3y+2=0，圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（　�。�
A．外切B．相離C．相交D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，cos B=$\frac{3}{5}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值．
（2）若角A，B，C成等差數(shù)列，且b=2，求△ABC面積的最大值．

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7．已知集合A={x|x2-4＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-2，-1]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，拋物線上一點(diǎn)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，|PF|=3
（1）求拋物線的方程；
（2）過F且傾斜角為30°的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a＞0且a≠1，函數(shù)$f（x）={log_a}（{x+1}）+{log_{\frac{1}{a}}}（{3+x}）$，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移兩個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若實(shí)數(shù)x滿足g（x）≥0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}lg0.1}}$
（3）已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，ax=by=cz，$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$，求abc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“若c＜0，則方程x2+x+c=0有實(shí)數(shù)解”，則（　�。�
A．該命題的逆命題為真，逆否命題也為真
B．該命題的逆命題為真，逆否命題也假
C．該命題的逆命題為假，逆否命題為真
D．該命題的逆命題為假，逆否命題也為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，那么$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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