一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積等于_______________
解：
解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個直放的三棱柱，
三棱柱的底面是邊長為1的等腰直角三角形，高為1的三棱柱．
所以幾何體的體積為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面，，且="2" .
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，，。
（1）求三棱錐的體積。
（2）求異面直線與所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則，推廣到空間幾何中可以得到類似結(jié)論：若正四面體的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

16 用一個邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個雞蛋蛋巢，將表面積為4的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與雞蛋巢底面的距離為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。現(xiàn)沿著其對角線AC將D點向上翻折，使得二面角D—AC—B為直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面體ABCD外接球的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用長、寬分別是與的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱底面的半徑為_     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，這是一個獎杯的三視圖，（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；（2）求出這個獎杯的體積（列出計算式子，將數(shù)字代入即可，不必求出最終結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體中有公共頂點的三個側(cè)面的面積分別為，，，試求它的外接球的表面積和體積。

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