Question

若m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

A．α∥β，m?α，n?β?m∥n

B．α⊥β，n∥α，m⊥β?n⊥m

C．m∥n，m⊥α?n⊥α

D．m∥n，m∥α?n∥α

Answer 1

分析：利用面面平行的性質(zhì)，m，n是第三平面與α、β的交線時，m∥n；
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，可知m∥α或m?α；
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可知結(jié)論正確；
由于m∥n，m∥α，若n?α，則n∥α．

解答：解：根據(jù)面面平行的性質(zhì)，m，n是第三平面與α、β的交線時，m∥n，故A不正確；
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，可知m∥α或m?α，∵n∥α，∴m，n不一定垂直，故B不正確；
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，兩條平行線中一條垂直于平面，則另一條也垂直于平面，故C正確；
m∥n，m∥α，若n?α，則n∥α，故D不正確，
故選C．

點評：本題考查線面、面面平行、垂直的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．