如圖，在中，已知為線段上的一點(diǎn)，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且與的夾角為60°時(shí)，求 的值。

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）本題的背景是三點(diǎn)共線向量定理，我們都熟悉當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，，本題重在考查證明過(guò)程，切不可直接應(yīng)用結(jié)論，證明思路就是把向量拆成向量表示，結(jié)論自然得證；（2）由于已知向量的模和夾角，很自然得聯(lián)想到平面向量基本定理，將其它向量用基底表示，將所有向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為基底的運(yùn)算，問(wèn)題不難解決.
試題解析：（1）∵，
∴，即，                        3分
∴，即，  5分
（2）∵，
∴，即    7分
∴    8分
∴， 9分
10分
  12分
  14分
考點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算、平面向量基本定理、向量的數(shù)量積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，且
（1）求的值
（2）求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)，，.
(1)求與的夾角；
(2)求在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲線C上任意一點(diǎn)M(x，y)滿足|＋|＝·(＋)＋2.
(1)求曲線C的方程；
(2)點(diǎn)Q(x0，y0)(－2<x0<2)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，－1)，與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，
（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)，使ab和ab共線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，其中 
（1）求證： 與互相垂直；
（2）若與的長(zhǎng)度相等，求的值(為非零的常數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
（提示：1、12、13、14班同學(xué)請(qǐng)完成試題（B），其他班級(jí)同學(xué)任選試題(A)或（B）作答）
(A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問(wèn)：
（1）t為何值時(shí)，P在第三象限？
（2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，,連接BN交AC于M,
(1)若求實(shí)數(shù)λ.
(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，則x=             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若＝x，＝y(tǒng)，求的值．

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