Question

11．已知a，b是實數(shù)，則“l(fā)og₂a＞log₂b”是“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”的充分不必要條件．

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：由log₂a＞log₂b得a＞b＞0，此時“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”成立，
由“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”得a＞b，此時當(dāng)a，b有負數(shù)時，log₂a＞log₂b不成立，
即“l(fā)og₂a＞log₂b”是“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要條件．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．