（本題滿分14分）已知函數(shù)（），將的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
（1）求函數(shù)和的解析式；
（2）若方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍；
（3）設(shè)，已知對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.
解：（1）， ……1分
設(shè)的圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，……2分
由點(diǎn)在的圖像上，所以，
于是 即.  ……4分
（2）設(shè)，，
得，即在上有且僅有一個(gè)實(shí)根 ……5分
設(shè)，對(duì)稱軸
①  ……6分  或   ②  ……7分
由①得 ，即，  ……8分
由②得  無解
  ……9分
（3）
由，化簡得，設(shè)，  
即對(duì)任意恒成立.  ……10分
解法一：設(shè)，對(duì)稱軸
則③ ……11分 或  ④   ……12分
由③得， 由④得，即或
綜上，.  ……14分
解法二：注意到，分離參數(shù)得對(duì)任意恒成立  ……11分
設(shè)，，即
  ……12分
可證在上單調(diào)遞增 ……13分
   
      ……14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)函數(shù)f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

無論值如何變化，函數(shù)（）恒過定點(diǎn)(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且定義域?yàn)椋?，2）.
(1）求關(guān)于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定義域(0，2)上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的解，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）若關(guān)于的方程在沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是
（2）曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 
（3）已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè), 則3b-2a>1;
（4）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則 的最小值是;其中正確的結(jié)論是：__________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在(－1，1)上的函數(shù)，f(x)滿足：f(x)－f(y)=f()；當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)，有f(x)>0．若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；則 P，Q，R的大小關(guān)系為
A．R>Q>PB．R>P>QC．P>R>QD．Q>P>R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)可以產(chǎn)生區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，若， 且，為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)滿足的概率是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠家擬對(duì)一商品舉行促銷活動(dòng)，當(dāng)該商品的售價(jià)為元時(shí)，全年的促銷費(fèi)用為萬元；根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施促銷后的年銷售量萬件，其中4為常數(shù).當(dāng)該商品的售價(jià)為6元時(shí)，年銷售量為49萬件.
（Ⅰ）求出的值；
（Ⅱ）若每件該商品的成本為4元時(shí)，寫出廠家銷售該商品的年利潤萬元與售價(jià)元之間的關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)該商品售價(jià)為多少元時(shí)，使廠家銷售該商品所獲年利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù),,,則由表中數(shù)據(jù)確定、、依次對(duì)應(yīng)       （    ）.
A．、、B．、、
C．、、D．、、

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同步練習(xí)冊答案