設(shè)集合M={y|y=cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||
2x
1-
3
i
|＜1，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：集合M中的y利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)余弦函數(shù)的值域確定出M范圍，求出集合N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．
解答： 解：由M中的y=|cos2x-sin2x|=|cos2x|，得到M=[0，1]，
由N中的不等式變形得：|
1+
3
i
2
x|＜1，即|x|＜1，
解得：-1＜x＜1，即N=（-1，1），
則M∩N=[0，1）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿(mǎn)足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且sinα：sin
α
2
=3：2，則tan
α
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為R的圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，矩形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“方程x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)根”是“m＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a＞0，a≠1），求證：f（2x）=2f（x）g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-3x．
（Ⅰ）若f′（2）=1.5，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0.5，2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|3＜x＜8}，B={x|x≤5}，求A∩B，A∪B，∁UA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α屬于第三象限，sin（α+
π
4
）=-
7
2
10
，求cosα的值．

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