數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
an-1
+1，則a4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接由數(shù)列遞推式結(jié)合已知求a4的值．
解答： 解：∵a1=1，an=
1
an-1
+1，
∴a2=
1
a1
+1=2，
a3=
1
a2
+1=
1
2
+1=
3
2
，
a4=
1
a3
+1=
2
3
+1=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，4x2+9y2=36，則x+2y的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD-ABEF都是平行四邊形，且不共面，M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)，判斷
CE
與
MN
的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=-x2+bx+c對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有：f（2+x）=f（2-x）恒成立．當(dāng)a∈R時(shí)，判斷f（
5
4
）與f（-a2-a+1）的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，-
3
），
b
=（2，0），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值；
（3）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+a）e-x
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線3x-y+1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）≥e-4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a），f（b）的大�。�
（2）若存在實(shí)數(shù)x∈[
1
2
，
3
2
]，使得不等式f（x-c2）＞0成立，試求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案