若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足①點(diǎn)A、B都在函數(shù)的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)（A,B）是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”。點(diǎn)對（A,B）與（B,A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”，已知函數(shù) ，則的“姊妹點(diǎn)對”有（  ）
A.0個(gè)         B.1個(gè)         C.2個(gè)          D.3個(gè)

C

解析試題分析：設(shè)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，于是，即，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/0/1scjy2.png" style="vertical-align:middle;" />>0,故，則，令，則考慮其根的個(gè)數(shù)即可，，令，則，所以在（-2,0）單調(diào)遞增，而，故函數(shù)在（-2,0）內(nèi)先減后增，在區(qū)間（-2,0）內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)，又，，，所以函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）和（-1,0）分別有一個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)的“姊妹點(diǎn)對”有兩個(gè).
考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、函數(shù)的極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（   ）

A． B．2 C． D．8

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已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則(　　)

A．B．
C．D．

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定積分（    ）

A．5B．6 C．7D．8

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下列說法不正確的是（     ）

A．方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)有零點(diǎn)
B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
C．單調(diào)函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)
D．函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，若過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為，則實(shí)數(shù)的值是（   ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)在點(diǎn)（1,2）處的切線與的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．

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已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是    ( 　)

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