【題目】直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上任一點(diǎn)，若為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由題意，雙曲線漸近線方程為，聯(lián)立直線，解得不妨設(shè)， ， ， 為雙曲線上的任意一點(diǎn)， ， ， 時(shí)等號(hào)成立），可得，故選C.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的的漸近線、向量相等的應(yīng)用以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、不等式的性質(zhì)，屬于難題．向量的運(yùn)算有兩種方法，一是幾何運(yùn)算，往往結(jié)合平面幾何知識(shí)和三角函數(shù)知識(shí)解答，運(yùn)算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對(duì)角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）；二是坐標(biāo)運(yùn)算：建立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題解答，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知與曲線相切的直線，與軸， 軸交于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)， ， ，（ ）.

（1）求證:： 與相切的條件是： .

（2）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）求三角形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a－1在區(qū)間上的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點(diǎn)法作圖”在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；

（2）設(shè)α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成y＝4cos；

③y＝f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；

④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱(chēng)．

其中正確命題的序號(hào)為________(將你認(rèn)為正確的都填上)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相宰相西薩班達(dá)依爾．國(guó)王問(wèn)他想要什么，他對(duì)國(guó)王說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請(qǐng)您把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿(mǎn)足了，就命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿(mǎn)足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？下面是四位同學(xué)為了計(jì)算上面這個(gè)問(wèn)題而設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（ ）
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）當(dāng)平面時(shí)，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案