15．設(shè)a＞0，b＞0，若1是2a與2b的等差中項(xiàng)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)1是2a與2b的等差中項(xiàng)建立關(guān)系，2a+2b=2，即a+b=1，利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意：1是2a與2b的等差中項(xiàng)，則2a+2b=2，即a+b=1．
那么（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）×1=（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）（a+b）=2+$\frac{a}+\frac{a}$．
∵a＞0，b＞0，
∴$\frac{a}+\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}×\frac{a}}$=2，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)）
故得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì)以及“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證：
（1）（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1）≥8；  
  （2）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

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10．函數(shù)$f（x）={log_2}（{3^x}-1）$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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20．若函數(shù)y=f（x）與y=3-x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（4x-x2）的增區(qū)間為（　�。�
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4．設(shè)a=20.3，b=0.22，c=logx（x2+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log3x，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{1，3}B．{3，27，81}C．{1，3，9}D．{9，27}

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