Question

某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力．某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等，且視覺(jué)記憶能力偏高的學(xué)生為3人．

聽(tīng)覺(jué) 視覺(jué)		視覺(jué)記憶能力
		偏低	中等	偏高	超常
聽(tīng)覺(jué) 記憶 能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3	b
	偏高	2	a	0	1
	超常	0	2	1	1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為

2

5

．
（1）試確定a、b的值；
（2）從40人中任意抽取1人，求此人聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，由表格數(shù)據(jù)可知視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有（10+a）人，所有的基本事件有40，得到概率使它等于

2

5

，得到a的值．
（2）聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有（11+b）人，由（1）知，b=2，即聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有13人，得到概率．

解答：解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有（10+a）人．
記“視覺(jué)記憶能力恰為中等，且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上”為事件A，
則P(A)=

10+a

40

=

2

5

，
解得a=6．
∵32+a+b=40，所以b=2．
即a的值為6，b的值為2
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有（11+b）人，
由（1）知，b=2，即聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有13人
記“聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上”為事件B，
則P(B)=

11+b

40

=

13

40

．
即聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等，且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為

13

40

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查等可能事件的概率公式的應(yīng)用，考查讀表的能力，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，不容易出錯(cuò)．