對a，b∈R，定義：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，設函數(shù)f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)作出該函數(shù)的大致圖象；
（3）就k的值討論關(guān)于x的方程f（x）=k解的個數(shù)情況．
（1）f（-2）=min{（-2-1）2，|-2+1|}=1，
f（3）=min{（3-1）2，|3+1|}=4．
（2）f（x）=
(x-1)2，3≥x≥0
|x+1|，-3≤x＜0
．
在平面直角坐標系內(nèi)作出該函數(shù)的大致圖象，如圖所示．
（3）由f（x）的圖象可知，
當k=0時，方程f（x）=k解的個數(shù)是2；
當0＜k＜1時，方程f（x）=k解的個數(shù)是4；
當k=1時，方程f（x）=k解的個數(shù)是3；
當1＜k≤2時，方程f（x）=k解的個數(shù)是2；
當2＜k＜4時，方程f（x）=k解的個數(shù)是1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，若方程f（x）-x-2a=0有且只有兩個不相等零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
2
）		B．[0，+∞）C．（-∞，
1
2
）		D．（-∞，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）
x+
1
x
，x＞0
x3+3，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的個數(shù)可能為______（將正確命題的序號全部填入）
①1個②2個③3個④4個⑤5個⑥6個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若方程
1-x2
x+a
-1=0僅有一解，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程|x2-6x+5|=a有四個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，在整個定義域內(nèi)其零點個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�
A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
2-x
log81x
x∈(-∞，1]
x∈(1，+∞)
，則滿足f(x)=
1
4
的x的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f′（x）可能為（　　）
A．B．C．D．

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