設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
及
a
與
b
的夾角，并確定當λ，μ滿足什么關系時，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．
∵
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），
∴2
a
+3
b
=（12，13，16），3
a
-2
b
=（5，13，-28），
a
•
b
=-21．
又
a
與
b
的夾角的余弦為
-21
5
138

∴
a
與
b
的夾角是arccos
-21
5
138

∵z軸的方向向量為（0，0，1），
λ
a
+μ
b
=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），
∵λ
a
+μ
b
與z軸垂直，則0•（3λ+2μ）+0•（5λ+μ）+（-4λ+8μ）=0，即8μ-4λ=0，∴λ=2μ．
∴λ=2μ時，λ
a
+μ
b
與z軸垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
及
a
與
b
的夾角，并確定當λ，μ滿足什么關系時，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算
a
•
b
以及
a
與
b
所成角的余弦值，并確定λ和μ的關系，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，計算3a－2b，a·b，并確定λ，μ的關系，使λa＋μb與z軸垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算
a
•
b
以及
a
與
b
所成角的余弦值，并確定λ和μ的關系，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案