一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
(2)設(shè)過(guò)圓心的直線與軌跡相交于、兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)（為圓的圓心）的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）．
(2)存在直線,的內(nèi)切圓M的面積最大值為
1）設(shè)動(dòng)圓圓心為，半徑為．
由題意，得，，．    …………3分
由橢圓定義知在以為焦點(diǎn)的橢圓上，且，
．
動(dòng)圓圓心M的軌跡的方程為．……6分
(2) 如圖,設(shè)內(nèi)切圓N的半徑為,與直線的切點(diǎn)為C，

則三角形的面積
=
當(dāng)最大時(shí),也最大, 內(nèi)切圓的面積也最大, …………7分
設(shè)、(),則, ……8分
由,得,
解得,,   …………10分
∴,令,則,且,
有,令,則,
當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增,有,,
即當(dāng),時(shí),有最大值,得,這時(shí)所求內(nèi)切圓的面積為,
∴存在直線,的內(nèi)切圓M的面積最大值為.          …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）
已知圓C：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，且在x軸上的頂點(diǎn)分別為
（1）求橢圓方程；
（2）若直線：與軸交于點(diǎn)T，P為上異于T的任一點(diǎn)，直線分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，試問(wèn)直線MN是否通過(guò)橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為，M是曲線C1上
的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C2；
(2)以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線C1、C2交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程；
⑵求矩形外接圓的方程；
⑶若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的最近距離是
A．0B．2 C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，直線的方程為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，直線，（為參數(shù)）．
（１）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；
（２）過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線l是以M為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線m的方程為，那么
A．且m與圓C相切B．且/W與圓C相切
C．且m與圓C相離D．且w與圓C相離

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