【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，則f（2016）=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】∵f（x）是定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，
∴存在唯一的正實數(shù)a，使得f（a）=2，
∵對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，
∴f（x）﹣ =a，即f（x）= +a，
∵f（a）=2，∴ +a=2，得a=1（舍負），
∴f（x）= +1，
∴f（2016）= +1= ．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的身體素質(zhì)，學校對他們的體重進行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.

（1）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的學生中（人數(shù)很多）任選2人，設表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的值；

(2)證明：當時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離小于1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域為R；
②若（ ）a＞（ ）b ， 則a＜b；
③已知f（x）= ，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A.0個
B.1個
C.2 個
D.3個Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與利潤y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）計算相關指數(shù)R2的值，并判斷線性模型擬合的效果．
參考公式： = = ，R2=1﹣ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（ ）

A.3.50分鐘
B.3.75分鐘
C.4.00分鐘
D.4.25分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+3）（x﹣6）≥0}，B={x| ＜0}．
（1）求A∩RB；
（2）已知E={x|2a＜x＜a+1}（a∈R），若EB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的程序框圖表示求式子1×3×7×15×31×63的值，則判斷框內(nèi)可以填的條件為（ ）

A.i≤31？
B.i≤63？
C.i≥63？
D.i≤127？

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