直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱長為4。
(1)求證:平面B1AC⊥平面BDD1B1
(2)求點D1到平面B1AC的距離d;
(3)求三棱錐B1-ACD1的體積V。
解:(1)證明“略”;
(2);
(3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面ABCD為梯形,BC∥AD,AA′=AB=
2
,AD=2BC=2,直線AD與面ABB'A'所成角為45°.
(Ⅰ)求證:DB⊥面ABB'A';
(Ⅱ)求證:AD'⊥B'C;
(Ⅲ)求二面角D-AB'-B的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′,四邊形ABCD為正方形,AA′=2AB=2,E為棱CC′的中點.
(Ⅰ)求證:A′E⊥平面BDE;
(Ⅱ)設F為AD中點,G為棱BB′上一點,且BG=
14
BB′
,求證:FG∥平面BDE;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下求二面角G-DE-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形,∠ABC=60°,E、F分別是棱CC′與BB′上的點,且EC=BC=2FB=2.
(1)求證:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF與底面ABCD的夾角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在高為1的直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是等腰梯形,AB=BC=CD=1,AD=2. 
(1)求異面直線BC'與CD'所成的角;
(2)求被截面ACD'所截的兩部分幾何體的體積比.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•崇明縣一模)如圖,在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、F、G分別是棱A1B1、AB、A1D1的中點.
(1)證明:直線GE⊥平面FCC1;
(2)求二面角B-FC1-C的大。

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