13．已知a+2b=2，且a＞1，b＞0，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．8

分析 由題意可得：a-1+2b=1、a-1＞0，利用“1的代換”化簡所求的式子，由基本不等式求出答案．

解答 解：∵a＞1，b＞0，且a+2b=2，
∴a-1+2b=1，a-1＞0，
∴$\frac{2}{a-1}+\frac{1}$=（$\frac{2}{a-1}+\frac{1}$）（a-1+2b）
=4+$\frac{4b}{a-1}+\frac{a-1}$≥4+2$\sqrt{\frac{4b}{a-1}•\frac{a-1}}$=8，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{4b}{a-1}=\frac{a-1}$時取等號，
∴$\frac{2}{a-1}+\frac{1}$的最小值是8，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了“1的代換”，以及基本不等式的應(yīng)用，考查了化簡、變形能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知E（2，0），F(xiàn)（2，2）分別為正方形ABCD的邊AB與CD的中點(diǎn)．
（1）求正方形ABCD外接圓的方程；
（2）求對角線AC與BD所在直線的方程．

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4．已知點(diǎn)$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+3$\overrightarrow$2=0，則實(shí)數(shù)m=9．

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1．已知函數(shù)f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函數(shù)，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的正確描述是（　�。�
A．g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}，\frac{π}{3}$]上的最小值為-1．
B．g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）向上平移2個單位，在向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到．
C．g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到．
D．g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，2a2=a4，則a7等于（　�。�
A．12B．15C．18D．21

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18．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　�。�
A．{3，6}B．{4，5}C．{2，4，5}D．{2，4，5，7}

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5．三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，PA=PB=PC=3，當(dāng)三棱錐P-ABC的三個側(cè)面積和最大時，球O的體積為$\frac{{27\sqrt{3}π}}{2}$．

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求異面直線AD1與A1C1所成的角．

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3．點(diǎn)P是橢圓$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是8-4$\sqrt{3}$．

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