已知函數(shù)和的圖象在x=2處的切線互相平行，其中.

   （Ⅰ）求t的值；

   （Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：（I）

       且函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行，

      

      

        

   （II）

       令

      

       令；令

       在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù).

      

       當(dāng)時(shí)，有；

       當(dāng)時(shí)，有

       當(dāng)時(shí)，恒成立，

      

       解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在x=x0處的切線平行，求x0的值；
（II）設(shè)F（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，F(xiàn)（x）≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，a≠1，t∈R）的圖象在X=2處的切線互相平行．
（1）求T的值；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，F(xiàn)（x）≥2恒成立，求A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•福建模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍和函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)g（x）=x3-x-2，證明：?x1∈（l，e），?x0∈（l，e），使得g（x0）=f（x1）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省牡丹江一中2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示，函數(shù)，

(1)求函數(shù)f(x)圖像的對(duì)稱軸方程；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；

(3)若方程f(x)＝a在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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