【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍

……

獲得獎券的金額（元）

28

58

88

128

……

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元.于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：元.設購買商品得到的優(yōu)惠率.試問：

（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）當商品的標價為元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關于標價x元之間的函數(shù)關系式；

（3）當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過30%的優(yōu)惠率？試說明理由.

【答案】（1）25.8%（2）（3）不能，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意得到購買元商品，則消費元，獲得對應的獎券元，再計算優(yōu)惠率即可.

（2）根據(jù)題意，分段討論當標價為元和標價為元時的優(yōu)惠率即可.

（3）根據(jù)（2）得到當顧客在買標價為元商品時，優(yōu)惠率最大，再計算最大優(yōu)惠率比較即可.

（1）購買元商品的優(yōu)惠率.

（2）當標價為元時，則消費元，不能獲得優(yōu)惠券.

所以顧客得到的優(yōu)惠率為：.

當標價為元時，則消費元，獲得元優(yōu)惠券.

所以顧客得到的優(yōu)惠率為：.

綜上.

（3）當顧客買標價不超過元商品時，優(yōu)惠率為.

當顧客買標價在元商品時，優(yōu)惠率為，為減函數(shù).

所以當顧客在買標價為元商品時，優(yōu)惠率最大.

.

所以顧客不能得到超過的優(yōu)惠率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當a<0時,f(x)在上的值域為,求a,b的值.

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【題目】如圖，已知四棱錐，側面是正三角形，底面為邊長2的菱形，，.

（1）設平面平面，求證：；

（2）求多面體的體積；

（3）求二面角的余弦值.

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【題目】在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，BC＝．

（1）求角A的大��；

（2）求cos(B﹣C)的值．

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【題目】為美化城市環(huán)境，相關部門需對一半圓形中心廣場進行改造出新，為保障市民安全，施工隊對廣場進行圍擋施工．如圖，圍擋經(jīng)過直徑的兩端點A，B及圓周上兩點C，D圍成一個多邊形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分別與半圓相切于點A，D，C，B．已知該半圓半徑OA長30米，∠COD為60°，設∠BOC為．

（1）求圍擋內(nèi)部四邊形OCQD的面積；

（2）為減少對市民出行的影響，圍擋部分面積要盡可能小．求該圍擋內(nèi)部多邊形ABPQR面積的最小值？并寫出此時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】湖北省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“2”要求考生從政治、化學、生物、地理四門中選兩科，按照等級賦分計入高考成績，等級賦分規(guī)則如下：高考政治、化學、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為A，B，C，D，E五個等級，確定各等級人數(shù)所占比例分別為15%，35%，35%，13%，2%，等級考試科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉換法分別轉換到、、、、五個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級分，等級轉換分滿分為100分.具體轉換分數(shù)區(qū)間如下表：

等級

A

B

C

D

E

比例

15%

35%

35%

13%

2%

賦分區(qū)間

而等比例轉換法是通過公式計算：，其中、分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示轉換分，當原始分為、時，等級分分別為、，假設小明同學的生物考試成績信息如下表：

考試科目

考試成績

成績等級

原始分區(qū)間

等級分區(qū)間

生物

75分

B等級

設小明轉換后的等級成績?yōu)?/span>T，根據(jù)公式得：，所以（四舍五入取整），小明最終生物等級成績?yōu)?/span>77分.已知某學校學生有60人選了政治，以期中考試成績?yōu)樵汲煽冝D換該學校選政治的學生的政治等級成績，其中政治成績獲得A等級的學生原始成績統(tǒng)計如下表：

成績

90

86

81

80

79

78

75

人數(shù)

1

2

1

1

2

1

1

（1）從政治成績獲得A等級的學生中任取3名，求至少有2名同學的等級成績不小于93分的概率；

（2）從政治成績獲得A等級的學生中任取4名，設4名學生中等級成績不小于93分人數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】青島市黃島區(qū)金沙灘海濱浴場是一個受廣大沖浪愛好者喜愛的沖浪地點.已知該海濱浴場的海浪高度是時間t（，單位：小時）的函數(shù)，記作.經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，其中.用“五點法”函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應位置，并求出函數(shù)的函數(shù)表達式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）中的結論，判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間有多少時間可供沖浪者進行運動？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）判斷的單調(diào)性，并證明你的結論；

（3）解不等式 .

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【題目】在平面直角坐標系中，過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點，已知點的縱坐標為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方，設四邊形的面積為，求的取值范圍.

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