(本小題12分) 在銳角中,分別是內(nèi)角所對(duì)的邊,且。
(1)求角的大;   
(2)若,且,求的面積。

(1) (2)

解析試題分析:(1)根據(jù)正弦定理,把已知條件轉(zhuǎn)化為A的函數(shù)式,即,由三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可.(2)由可求得,再由余弦定理和,可求得bc=6,最后由三角形面積公式求解即可.
試題解析:(1)由正弦定理和已知條件可得 ,即,又因?yàn)锳是銳角,所以= .
(2)由可得,即,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/8/ug5rf1.png" style="vertical-align:middle;" />=,所以7=-2bccos,解得bc=6,.     
考點(diǎn):1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面積公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且.
(1)求角的大;
(2)若,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角,的對(duì)邊為,且;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求的值.

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在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
(1)求角A的大小;
(2)若,,求邊c的大。

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在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程的兩個(gè)根,且,求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).

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釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土,如圖:點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向,且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.

(1)求A、C兩點(diǎn)間的距離;(精確到0.01)
(2)某一時(shí)刻,我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào).一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船,其航線為PCA(直線行進(jìn)),而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處,收到信號(hào)后趕往救助,其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處,再折向點(diǎn)A直線航行,航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若sinAsinC=,求C.

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ABC中內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為ab,c,已知abcos Ccsin B.
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.

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