19.若不等式x2-2x+a>0恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.a<0B.a<1C.a>0D.a>1

分析 根據(jù)不等式x2-2x+a>0恒成立時△<0,解不等式即可.

解答 解:不等式x2-2x+a>0恒成立,
則△=4-4a<0,
解得a>1,
所以a的取值范圍是a>1.

點評 本題考查了一元二次不等式恒成立的問題,利用判別式即可解答,是基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>1})$中,a=$\sqrt{2}$b,且橢圓E上任一點到點$P({-\frac{1}{2},0})$的最小距離為$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)如圖4,過點Q(1,1)作兩條傾斜角互補的直線l1,l2(l1,l2不重合)分別交橢圓E于點A,C,B,D,求證:|QA|•|QC|=|QB|•|QD|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知A,B是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的兩個焦點,點C在雙曲線上,在△ABC中,sinA:sinB=3:1,則該雙曲線的離心率的取值范圍為( 。
A.$(1,\sqrt{3)}$B.$({1,\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$C.(1,2)D.(1,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.如圖,已知ABCD是邊長為1的正方形,Q1為CD的中點,Pi(i=1,2…,n)為AQi與BD的交點,過Pi作CD的垂線,垂足為Qi+1,則$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=3x-2mx2-3ln(x+1),其中m∈R
(1)若x=1是f(x)的極值點,求m的值;
(2)若0<m<$\frac{3}{4}$,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)在[0,+∞)上的最小值是0,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知f(x)=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|(x∈R),且滿足f(a2-3a+2)=f(a-1)的整數(shù)a共有n個,g(x)=$\frac{{x}^{2}({x}^{2}+{k}^{2}+2k-4)+4}{({x}^{2}+2)^{2}-2{x}^{2}}$的最小值為m,且m+n=3,則實數(shù)k的值為0或-2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.若函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f(x)+2f(1-x)=-$\frac{3}{x}$,則f(2)的值為(  )
A.$-\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$-\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x-4,0≤x<4}\\{lo{g}_{2}(x-2)+2,4≤x≤6}\end{array}\right.$,若存在x1,x2∈R,當0≤x1<4≤x2≤6時,f(x1)=f(x2),則x1f(x2)的取值范圍是[$\frac{21}{2}$,16).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.下列函數(shù)中,是減函數(shù)且定義域為(0,+∞)的是( 。
A.y=log2xB.y=$\frac{1}{x^2}$C.y=$\frac{1}{2^x}$D.y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

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